Фамилия Данашева — женская форма фамилии Данашев, и её разбор стоит начать с суффиксальной части. Суффикс -ев (в мужском варианте) указывает на происхождение от имени или прозвища отца, то есть Данашев буквально значит «сын Данаша». Сама основа Данаш — это, скорее всего, краткая форма от тюркского имени Данияр (Данияр → Дан → Данаш), распространённого у башкир, татар, казахов и других тюркоязычных народов. Имя Данияр восходит к персидскому «даниш» (знание, ум), поэтому Данаша можно перевести как «умный», «знающий», «учёный». Впрочем, возможна и другая версия: Данаш могло быть прозвищем для человека, которого считали мудрым или рассудительным, — в тюркских языках корень «дан» часто связан со знанием и славой.

Географически фамилия Данашева наиболее характерна для регионов России с тюркским населением: Башкортостан, Татарстан, Оренбургская область. Встречается она и у чеченцев, но там форма могла возникнуть независимо, от местного имени Данаш, которое иногда связывают с чеченским «дана» (золото). Сравнение с однокоренными фамилиями — Данаев, Данашевский, Данишев — показывает, что Данашева стоит в ряду тех, что образованы через уменьшительно-ласкательный суффикс -ш-, характерный для тюркских имён (ср. Ахмет → Ахметша, Рамазан → Рамазанша). Это делает фамилию не просто «сыновней», а скорее «потомком того, кого звали ласково Данаша», что добавляет ей оттенок семейной теплоты.

В документах XVIII–XIX веков фамилия Данашев упоминается среди башкирских и татарских крестьян и казаков, но точных данных о сословной принадлежности первых носителей нет — ономастические справочники не фиксируют её среди дворянских или купеческих родов. Скорее всего, предки Данашевых были сельскими жителями, получившими фамилию по имени отца после ревизий или приписки к сословию. В современной России фамилия остаётся редкой: по данным открытых телефонных справочников, её носительницы живут в основном в Уфе, Челябинске и Оренбурге.