Фамилия Данаев в большинстве случаев ведёт происхождение от арабского имени Данай. В переводе с арабского это имя значит «прославленный», «знаменитый». Такая модель образования типична для русских фамилий: к основе, в роли которой выступает полное имя, добавляли суффикс -ев. Так появилось отчество «чей сын? — Данаев», которое затем закрепилось как фамилия.

Есть и вторая, менее распространённая версия. Согласно ей, Данаев — это русифицированный вариант армянской фамилии Даноян. В этом случае в основе лежит имя Дано, которое восходит к армянскому слову со значением «дар». Если принять эту гипотезу, то прозвище или имя Дано могли дать долгожданному ребёнку, которого считали подарком судьбы. Со временем, при переселении в русскоязычную среду, окончание -ян заменили на привычное -ев, и фамилия приобрела современное звучание.

Обе версии имеют право на существование, но первая — арабская — выглядит более обоснованной. Она опирается на прямую словообразовательную модель «имя + суффикс», без дополнительных преобразований. Армянская гипотеза объясняет фамилию через смену суффикса, что тоже возможно, но требует больше допущений. В любом случае, фамилия Данаев указывает на личное имя предка, а не на ремесло или место жительства.