Фамилия Данаев образована от арабского имени Данай, которое в переводе на русский язык означает «прославленный». Согласно другой версии, Данаев – русифицированная армянская фамилия Даноян, образованная от имени Дано – «дар». Возможно, что родоначальник Данаевых был долгожданным, горячо любимым ребенком в семье. Таким образом, потомок человека, которого звали Данай, со временем получил фамилию Данаев.