Фамилия Дунитраш звучит необычно для русского уха, но её происхождение прозрачно и уводит в румынский язык. В основе лежит имя Дунитраш — местный, народный вариант канонического имени Дмитрий. Такие переделки имён характерны для Молдовы и исторической Молдавии, где румынская речь была основной.

Само имя Дмитрий пришло из греческого и означает «посвящённый Деметре» — богине земледелия и плодородия. В народной среде длинные и сложные имена часто укорачивали и приспосабливали к привычному звучанию: так Дмитрий превращался в Думитру, а от него уже в уменьшительно-ласкательную форму Дунитраш. Именно от этой формы и пошла фамилия: предка звали Дунитраш, а его детей и внуков стали записывать как Дунитраш.

Фамилия закрепилась в тех краях, где жили румыны и молдаване, — на территории современных Молдовы и прилегающих областей Украины (Буковина, Бессарабия). В русскую среду она попала вместе с переселенцами или через смешанные браки. По модели образования фамилия относится к бесприставочным и бессуффиксальным: она не получила типично русских окончаний вроде -ов или -ин, а осталась в форме прямого имени предка. Это указывает на то, что фиксация фамилии произошла уже в XIX веке, когда молдавские крестьяне получали паспорта и их записывали так, как они сами себя называли.

Если разбирать словообразовательную модель, то суффикс -аш в имени Дунитраш — уменьшительный, ласкательный, он же встречается в других румынских именах (например, Георгицэ, Йонуц). Со временем это прозвище или домашнее имя стало официальным родовым именем. В отличие от многих русских фамилий, которые образованы от полных церковных имён, Дунитраш хранит именно народный, разговорный вариант — живую речь, а не канцелярскую запись.

Сословно носители фамилии в основном относились к крестьянам, реже — к мещанам. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Встречается она нечасто: по открытым данным, в России и странах бывшего СССР насчитывается несколько сотен человек с фамилией Дунитраш, большинство живёт в Молдове, Приднестровье и на юго-западе Украины.