Фамилия Дункаева — женская форма от Дункаев, и её редкость сразу бросается в глаза. В отличие от массовых фамилий на -ов/-ев, эта образована с помощью тюркского суффикса -кай, который в русской передаче часто превращается в -ка(ев). Основа здесь — личное имя или прозвище Дун, Дункай. В тюркских языках «дун» может означать «спокойный», «тихий», а в некоторых диалектах — «замкнутый», «молчаливый». То есть прозвище Дункай, скорее всего, давали человеку сдержанному, нешумному, нелюдимому.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу и Поволжью — регионам, где веками взаимодействовали тюркские и кавказские народы. Встречается она у кумыков, ногайцев, реже у кабардинцев. Русская патронимическая модель (суффикс -ев) наложилась на тюркскую основу, когда представители этих народов получали документы в Российской империи. Таким образом, Дункаев — это не «сын Дунки» (как могло бы показаться на первый взгляд, если путать с уменьшительными формами от христианских имён), а адаптированный к русской грамматике вариант тюркского отчества.

Интересно, что в некоторых записях XIX века фамилия фиксировалась как Дунгаев или Дункай — без русского окончания. Переход -ай в -а ударный — типичное явление при обрусении: так Дункай превратился в Дункаев, а не в Дункайев. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни не в славянских землях, а в степных и предгорных районах, где кочевые и оседлые народы смешивали языки и обычаи.