Фамилия Дурадажи — редкая, составная, с нетипичной для русской ономастики структурой. В ней слышна не славянская основа, а тюркская или кавказская модель именования, где соединились два слова. Наиболее вероятное объяснение: фамилия образована от прозвища, которое в тюркских языках (например, в кумыкском, азербайджанском или татарском) складывается из «дур» — «стой, остановись» и «адажи» — «человек, человек» (в некоторых диалектах «адам» или «адаш»). Буквально — «стой, человек», то есть окрик, которым останавливали прохожего. Подобные прозвища-команды давали либо очень громкому, властному человеку, либо тому, кто работал на перекрёстке или у ворот — например, сторожу или глашатаю.

Менее вероятна, но возможна версия, связывающая фамилию с арабским корнем «дараджа» — «степень, звание». В таком случае Дурадажи могло означать «обладающий высокой степенью» или «почётный», но приставка «дур-» (стой) в этом контексте выглядит чужеродно. Скорее всего, перед нами чисто бытовое прозвище, закрепившееся как фамилия у народов Кавказа или Поволжья.

Суффикс «-и» в конце указывает на форму множественного числа или родительного падежа в тюркских языках, что характерно для фамилий, образованных без русского суффикса -ов/-ев. Такие фамилии встречаются у кумыков, балкарцев, татар, а также у горских евреев. Носители фамилии Дурадажи, скорее всего, происходят из Дагестана или Азербайджана, где подобные составные прозвища фиксировались ещё в XIX веке. Сословно предки могли быть как вольными крестьянами, так и ремесленниками — прозвище не указывает на знатность, а лишь на особенность поведения или род занятий.

Искать однокоренные фамилии сложно: в русском языке аналогов нет. Ближайшие по модели — фамилии вроде Айдамиров (от «айда» — «гони») или Тухватуллин (от «тухва» — «стой»), но они уже обросли русскими суффиксами. Дурадажи сохранила первоначальный тюркский облик, что делает её ценной для лингвистов: это живой пример того, как окрик или команда превратились в родовое имя.