Фамилия Дуремар — редкий случай, когда литературное имя стало реальной фамилией. В сознании носителей и окружающих она почти всегда отсылает к персонажу сказки Алексея Толстого «Золотой ключик, или Приключения Буратино» (1936 год), где Дуремар — продавец пиявок, жадный и недалекий. Однако как фамилия она могла возникнуть и раньше, вне книжного контекста.

В основе лежит диалектное или просторечное слово «дура» (глупая женщина) или «дурак». Но если разбирать модель, то «Дуремар» — это сложное слово, скорее всего, образованное по типу прозвищ-композитов: «дура» + «марать» (пачкать, портить) или «мара» (в диалектах — призрак, морока, а также грязь). Таким образом, прозвище Дуремар могло означать «глупый, который портит дело» или «тот, кто марается с дурами». В некоторых говорах «марать» имело оттенок «болтать попусту», что тоже подходит под характеристику несерьезного человека.

Словообразовательный тип необычен: суффикса в фамилии нет, она застыла в форме прозвища. По русской модели такие фамилии обычно склоняются как существительные мужского рода (Дуремар, Дуремара, Дуремару), но из-за редкого звучания могли закрепиться и как неизменяемые. Фамилия не получила широкого географического распространения — она встречается точечно, в основном в центральных и северных областях России, где сохранялись архаичные говоры.

Можно предположить, что предок носителя фамилии получил такое прозвище за нелепое поведение или за занятие, которое окружающие считали глупым. После отмены крепостного права, когда крестьяне массово получали фамилии, прозвище могло быть записано в документах без изменений, без добавления типичных суффиксов -ов или -ин. Именно эта «литературная» форма и спасла фамилию от исчезновения — после выхода сказки Толстого она стала запоминающейся, и её перестали стесняться, а иногда и намеренно сохраняли.