Фамилия Дусавицкая — женская форма фамилии Дусавицкий, а та, в свою очередь, образована по географической модели. Типичный суффикс -ск-/-цк- указывает на происхождение от названия места: такую фамилию давали человеку, который был родом из села, местечка или усадьбы с корнем «Дусав-». Чаще всего основой служит топоним Дусавичи или Дусавцы (что характерно для белорусской и западнорусской ономастики). Форма на -ицкая — это адаптация исходного -ский/-цкий под влияние польской или украинской традиции произношения и письма.

Корень «Дусав-» неочевиден для современного русского уха. Самая правдоподобная версия связывает его с литовским или балтским словом: dusauti означает «вздыхать», «тяжело дышать». В балтийской топонимике такие основы нередки — например, литовские названия Дусай, Дусей. Если предки носительницы фамилии жили на территории бывшего Великого княжества Литовского (современная Беларусь, Литва, западная Смоленщина), то прозвище или название поселения могло быть связано с особенностью ландшафта (болотистая, «дышащая» местность) или с характером человека (вздыхающий, меланхоличный).

Менее вероятно, но не исключено, что основа — славянское личное имя Дус (Душа) или Дуса, сокращение от Дуслав/Душеслав. В этом случае фамилия означала бы «принадлежащий потомку Дусы», но тогда ожидалась бы форма Дусовицкий, а не Дусавицкий.

Географически фамилия Дусавицкая редкая. Встречается в основном среди потомков шляхты или мещан западных губерний Российской империи (Минская, Виленская, Гродненская). Суффикс -ский в польско-литовской среде традиционно указывал на дворянское происхождение, но к XIX веку его носили и крестьяне, и мещане, получившие фамилию по месту жительства. Если искать однокоренные варианты, то ближе всего фамилия Дусовский — она встречается у белорусов и поляков и имеет ту же балтскую основу.

Написание «Дусавицкая» с буквой «и» в суффиксе — результат оканья или церковнославянского влияния: в русском языке было бы «Дусавецкая», но польская орфография (Dusawicki) и белорусское произношение дали вариант на -ицкая. Так что носительница этой фамилии почти наверняка имеет корни в регионе, где столкнулись балтские, славянские и польские языковые традиции.