Фамилия Дверницкая — женская форма, образованная от мужской Дверницкий, и почти наверняка восходит к географическому названию. Модель на -ский/-цкий в русских, украинских и польских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью: владельческий или топонимический признак. В основе — корень «двер-» (от «дверь»), но не в прямом бытовом значении, а как часть названия населённого пункта.

Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из села, деревни или местечка с названием вроде Дверница, Дверники, Дверницк. Такие топонимы встречаются в западных регионах — на территории исторической Польши, Беларуси, Западной Украины. Слово «дверница» в диалектах могло означать небольшой проход, калитку, дверцу — отсюда и названия поселений, возникших у ворот, переправ или узких проходов между холмами. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Дверник (тот, кто приставлен к дверям, сторож или привратник), от которого через суффикс -ский образовали фамилию.

Обратите внимание на окончание -цкая (через «ц»), а не -ская. Это характерно для фамилий, прошедших через польскую или украинскую языковую среду: в польском суффикс -cki даёт -цкий. В русском языке при адаптации часто сохраняли «ц», хотя по правилам могли бы писать «Дверницкая». Такая орфография — дополнительный намёк на западнорусское или шляхетское происхождение.

Сословно носители фамилии Дверницкие могли принадлежать к мелкой шляхте, особенно если фамилия оформилась на землях Речи Посполитой. Но не исключён и крестьянский вариант — когда фамилию давали по названию деревни, из которой человек вышел на оброк или переселился. В любом случае, фамилия редкая и территориально привязанная: её поиск стоит начинать с карт Волыни, Подляшья или Гродненщины.