Фамилия Двикалюк — яркий пример украинской модели фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ук/-юк. В украинской ономастике этот суффикс означает «потомок» или «сын»: Двикалюк — это сын или потомок человека по имени или прозвищу Двикало.

Корень фамилии — Двикал-. Перед нами, скорее всего, прозвище, образованное от глагола «двигать» или «двикати». В украинских и южнорусских говорах «двикати» означало «издавать звук, напоминающий «дви-дви», или «шататься, качаться». Поэтому первым носителем прозвища Двикало мог быть человек с характерной походкой (вразвалку, с покачиванием) либо тот, кто имел привычку повторять какой-то звук или слово вроде «дви». Встречается и другая версия: от основы «дв-» (два), где «Двикало» — прозвище человека, который всё делал вдвоем или был неразлучен с кем-то вторым, но она менее убедительна, так как словообразовательная модель с суффиксом -кало в таком значении нехарактерна.

Географически фамилия Двикалюк почти наверняка происходит из Западной Украины (Волынь, Подолье, Галичина) или с запада Полесья. Именно в этих регионах суффикс -ук/-юк является господствующей формой для обозначения родства. В восточных областях Украины и в России такой человек скорее получил бы фамилию Двикалов.

Интересно, что фамилия Двикалюк сохранила не только редкое прозвище, но и архаичную словообразовательную модель: от основы на -о (Двикало) с помощью суффикса -юк. Это говорит о том, что фамилия сложилась в крестьянской среде, где прозвища были особенно живучи и точны, а официальная запись фамилии произошла, скорее всего, не раньше конца XVIII — XIX века, когда на украинских землях Российской империи проводилась массовая фиксация фамилий.