Фамилия Двиницкая — женская форма фамилии Двиницкий. С точки зрения словообразования, это типичная «географическая» фамилия, образованная суффиксом -ский/-цкий, который в славянской ономастике чаще всего указывает на связь с местностью. Такие фамилии давались либо по названию поместья, либо по селу или городу, откуда был родом человек. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто происходят от имени или прозвища отца, Двиницкий — это указание на «выходца из Двиницы».

Корень фамилии — Двин- — прозрачно отсылает к реке Западная Двина или к топонимам, образованным от её названия. В России и Беларуси есть несколько населённых пунктов с похожими именами: например, деревня Двиница в бывшей Витебской губернии или Двинск (ныне Даугавпилс). Поэтому первая и самая вероятная версия: предок носителя фамилии жил на берегу Западной Двины или в селе с таким названием. Менее вероятна, но возможна связь с личным именем или прозвищем Двина — так в старину могли называть человека медлительного или, наоборот, шумного (от диалектного «двина» — шум, гам).

Суффикс -ицк- в основе указывает на принадлежность к конкретному географическому объекту. Обычно такие фамилии встречались у дворянства или духовенства: если человек владел землёй в Двинице, его записывали как Двиницкий. Однако со временем фамилия распространилась и среди крестьян, особенно в западных губерниях Российской империи — в Смоленской, Витебской, Псковской. Там, где Западная Двина течёт через исторические земли, фамилия Двиницкий встречается чаще всего.

Примечательная деталь: в написании фамилии возможна путаница с Двинским. Двинский — более распространённый вариант, который тоже происходит от реки, но без уменьшительного суффикса -иц-. Двиницкая же звучит как «малая Двина» или «принадлежащая к Двинице», что делает её более конкретной и локальной. Если бы фамилия была образована от прозвища, мы бы скорее увидели форму Двинин или Двинов.

Таким образом, Двиницкая — фамилия, которая почти наверняка говорит о географическом происхождении предков: они жили у реки Западная Двина или в селении с названием Двиница. Это не ремесленная и не прозвищная фамилия, а топонимическая, и её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами из северо-западных губерний России.