Фамилия Двизов принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от личного прозвища. В её основе лежит прозвище Двизо, и здесь есть сразу две версии происхождения, которые ведут в разные смысловые стороны.

Первая версия связывает прозвище с украинским глаголом «движіти» — «двигаться». В этом случае Двизо мог получить человек активный, целеустремлённый, инициативный, тот, кто не сидел на месте. Вторая гипотеза опирается на другой украинский глагол — «двигтити», что значит «трястись, дрожать под воздействием силы». Тогда прозвище могло закрепиться за человеком робким или пугливым. Перед нами редкий случай, когда одно и то же прозвище могло означать прямо противоположные черты характера, и без точных сведений о первом носителе выбрать единственно верное толкование невозможно.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: к основе Двизо добавился стандартный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Двизов, то есть сын или потомок Двизо). Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного, что типично для большинства русских родовых имён, возникших из прозвищ.

О точном месте и времени появления фамилии Двизов говорить сложно: процесс формирования фамилий на Руси был долгим и занял несколько столетий. Однако сама фамилия — добротный памятник славянской лексики и народной культуры, сохранивший в себе глагольные корни, которые сегодня в живой речи почти не встречаются.