Фамилия Двизова — женская форма от мужской фамилии Двизов, которая встречается нечасто и имеет под собой любопытную основу. В отличие от многих фамилий на -ов, образованных от крестильных имён или названий профессий, эта, скорее всего, восходит к прозвищу, связанному с глаголом «двигать» или «двинуться».

Самая вероятная версия: прозвище Двиз могли дать человеку подвижному, непоседливому, тому, кто постоянно в движении, не сидит на месте. В русских говорах слово «двиз» само по себе не фиксируется как нарицательное, но глагол «двизать» (или «двигать») в диалектах имел значение «передвигать, шевелить, трогать с места». Соответственно, Двиз — это тот, кто «движется», или, возможно, «двигатель», зачинщик. Суффикс -ов в этом случае стандартно указывает на принадлежность: «сын Двиза», то есть потомок подвижного предка.

Менее распространённая, но не исключённая версия связывает фамилию с географическим названием. В некоторых регионах могли существовать топонимы вроде Двиз (например, название оврага или урочища), от которых по той же модели образовали фамилию. Однако подтверждений такой топонимии в открытых источниках нет, поэтому прозвищная гипотеза остаётся основной.

Особенность фамилии — её редкость. Она не входит в списки распространённых русских фамилий, а её носители, по данным современных справочников, встречаются в основном в центральных областях России, а также единично на Урале. Это говорит о том, что род мог быть локальным, не разросшимся до широкого ареала. В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Двизова не имеет календарного происхождения, что подчёркивает её народный, бытовой характер.