Фамилия Двизов образована от прозвища Двизо. В её основе лежит украинский глагол «движiти», то есть «двигаться». Скорее всего, прозвище отражало характер: активный, целеустремлённый, энергичный человек. Но есть и вторая версия, которая переворачивает смысл. Украинское «двигтити» означает «трястись под воздействием силы; дрожать». Если так, то Двизо — прозвище робкого, пугливого человека. Две противоположные черты, а корень один.

Обратите внимание на суффикс -ов. Он указывает на типичную восточнославянскую модель: «чей?» — Двизов, то есть сын или потомок Двизо. Фамилия редкая. В официальных справочниках, вроде словаря Б. Унбегауна, она не упоминается, что говорит о её локальном бытовании. Скорее всего, она возникла в среде украинского или южнорусского крестьянства, где прозвища часто давались по одному яркому качеству. Со временем прозвище закрепилось за родом, и потомок человека по прозвищу Двизо получил фамилию Двизов.