Фамилия Двоцов образована от слова «дворец» — но не в современном значении «роскошное здание», а в древнерусском. В старину «дворцом» называли не только княжеские хоромы, но и любой большой жилой дом с хозяйственными постройками, а также усадьбу зажиточного крестьянина или мелкопоместного дворянина. Человек, получивший прозвище Дворец, мог быть владельцем такого дома, управляющим при дворе (дворецким) или просто жителем, чей дом выделялся на фоне соседских изб.

Суффикс -ов указывает на принадлежность: Двоцов — буквально «сын Дворца» или «из семьи Дворца». Такая модель типична для русских фамилий, сложившихся в XV–XVII веках, когда прозвище отца переходило к детям и закреплялось за родом. Интересно, что фамилия Двоцов встречается реже, чем однокоренные Дворцов или Дворцев. Причина — в просторечном произношении: слово «дворец» в некоторых говорах звучало как «дворе́ц», а в родительном падеже — «дворца́», отсюда и форма «Дворцов». Вариант «Двоцов» мог возникнуть из-за аканья (произношения «о» как «а») или упрощения двойного согласного «рц» в речи.

Поскольку фамилия недворянская, предки Двоцовых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Владеть «дворцом» в смысле усадьбы мог и зажиточный крестьянин, и мещанин, и служилый человек невысокого ранга. Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России — там, где слово «дворец» в значении «дом» сохранялось дольше. В переписных книгах XVII века можно найти крестьян с прозвищем Дворец, но сама фамилия в документах фиксируется позже, в XVIII–XIX веках.

Среди носителей фамилии Двоцов нет общеизвестных исторических фигур, что типично для фамилий, возникших в крестьянской среде. Это не делает её менее интересной: она сохраняет память о быте и языке тех времён, когда «дворец» был не парадным залом, а родным домом с огородом и хлевом.