Фамилия Двойцов отсылает к древнерусскому мирскому имени Двоец. Такие имена давали не при крещении, а в быту, и они часто указывали на порядковый номер ребёнка в семье. Двоец — это, скорее всего, второй сын. Традиция именовать детей по старшинству была на Руси очень распространена: Первуша, Вторак, Третьяк, Четвертак и так далее. В этом ряду Двоец занимает своё законное место.

Есть и другая, не менее любопытная версия. Слово «двоец» в старину могло означать «близнец» или «двойняшка». Если в семье рождались двое мальчиков, одного из них могли прозвать Двойцом, чтобы отличить от брата. Эта гипотеза находит косвенное подтверждение в исторических документах: ономатолог Степан Веселовский упоминает Двойнина Миленю, записанного в 1638 году в Каргополе. Фамилия Двойнин образована от того же корня и явно связана с двойней.

Суффикс -ов в фамилии Двойцов указывает на принадлежность: «сын Двойца». То есть первоначально это было отчество, которое затем закрепилось как фамильное прозвание. Модель образования простая и типичная для русских фамилий, особенно для крестьянского и посадского населения.

Итак, предок современных Двойцовых мог быть либо вторым ребёнком в семье, либо одним из близнецов. В любом случае, его мирское имя Двоец выделяло его среди других людей — по счёту рождения или по особой примете рождения в паре.