Фамилия Двойцовы (в мужском роде — Двойцов) образована от личного имени-прозвища Двоец. Такие имена, указывающие на порядок рождения или особенность появления ребёнка на свет, были распространены в древнерусской бытовой традиции до повсеместного введения фамилий. Двоец — мирское имя, которое мог получить второй сын в семье. Эта версия самая прямая и логичная: числовые имена Первой, Второй, Третьяк встречаются в документах постоянно.

Есть и более конкретное значение: Двойцом могли назвать мальчика, у которого был брат-близнец. В этом случае прозвище подчёркивало не порядковый номер, а парность рождения. Оба объяснения не противоречат друг другу, но версия с «вторым по счёту» всё же вероятнее — подобные имена фиксируются чаще.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: к основе Двоец добавляется суффикс -ов, образующий притяжательное прилагательное («чей?» — Двойцов). Со временем суффикс закрепился в фамилии, а корень подвергся беглости гласного: Двоец → Двойц-ов. В письменных источниках встречается родственная фамилия Двойнин, что подтверждает существование того же корня в старинных документах. Например, в работе С.Б. Веселовского «Ономастикон» упомянут Двойнин Миленя, записанный в 1638 году в Каргополе.

Таким образом, фамилия Двойцовы — не вариант прозвища от «двойка» или «двойной», а прямое указание на человека по имени Двоец. Точное место возникновения фамилии неизвестно, но её корни уходят в северные земли России, где подобные именования бытовали особенно долго.