Фамилия Двойцына — редкий случай, когда модель образования видна сразу, едва взглянешь на окончание. Суффикс -ын (в женском роде -ына) указывает на принадлежность: Двойцына — это «жена Двойцы» или «дочь Двойцы». Мужской вариант фамилии — Двойцын. Такие фамилии с суффиксом -ын типичны для северных и центральных областей России, особенно для Архангельской, Вологодской, Вятской губерний, где притяжательные формы на -ын/-ин были особенно живучи.

Основа «Двойца» — это, скорее всего, не имя, а прозвище или мирское имя. В русских говорах «двойца» могло означать близнеца, двойняшку, а также человека, родившегося вторым из двойни. В старину детей часто называли не по святцам, а по порядку рождения или по внешним признакам: Первуша, Вторник, Третьяк, Четвертак, Шестак — и Двойца в этом ряду стоит на своём месте. Если же прозвище давали не по рождению, а по характеру, то «двойцей» могли назвать человека двойственного, двуличного или, наоборот, того, кто делал всё вдвойне, с двойным усердием.

Встречается и другая, менее вероятная версия: Двойца как уменьшительная форма от канонического имени Двой — редкого, но упоминаемого в святцах (Двой, память 3 июля). Однако в быту такие имена почти не приживались, и прозвищное происхождение остаётся основным.

Фамилия не имеет отношения к слову «двойка» в современном школьном смысле — это более позднее значение. В документах XVII–XVIII веков Двойцыны встречаются среди крестьян и посадских людей Русского Севера, что подтверждает её «недворянский» характер. Сословный состав — в основном крестьянство и мещанство, без выдающихся исторических фигур.

С точки зрения словообразования, фамилия Двойцына стоит в одном ряду с Тройцын, Пятын, Шестаков — все они образованы от числительных или порядковых прозвищ. Такие фамилии — живые свидетельства того, как в русской деревне именовали людей до введения обязательных паспортов.