Фамилия Двойкина образована от мирского имени Двойка. Такие имена на Руси давали не в честь святого, а по порядку рождения: Двойкой чаще всего называли второго ребёнка в семье. Встречалось это имя и у близнецов — так могли выделить одного из двойни. Обычай давать «числовые» имена (Первой, Второй, Третьяк и т.д.) был очень распространён в крестьянской среде до XVII века, пока церковь постепенно не вытеснила их календарными.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Двойкина — «дочь или жена Двойки». В русской ономастике такие фамилии в основном закреплялись за женщинами, когда речь шла о вдове или дочери, но в современном виде фамилия склоняется по общим правилам. Мужской вариант — Двойкин.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века. С. Б. Веселовский в своём ономастиконе упоминает Двойнина Миленю, запись 1638 года из Каргополя. Каргопольский уезд — один из районов, где такие прозвищные имена держались дольше всего, вдали от центральной церковной администрации. Так что предки носителей фамилии Двойкина, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми Русского Севера.

Редкость фамилии в том, что она сохранила исходную форму мирского имени без переоформления в более привычные -ов/-ев. Если бы имя Двойка попало в официальные переписи позже, фамилия могла бы стать Двойковым. Но -ин закрепил более древний, архаичный пласт русских фамилий — тех, что возникли до массового распространения помещичьих и служилых родов.