Фамилия Дябденков — редкий случай, когда корень слова почти не поддаётся однозначной расшифровке, зато суффиксальная часть сразу указывает на географию и способ образования. Основа здесь — «Дябден-», а суффикс «-ов» принадлежит к самой массовой модели русских фамилий: так оформляли притяжательные фамилии от прозвищ или имён, оканчивающихся на твёрдый согласный. Если бы предка звали Дябденя или Дябдень, фамилия звучала бы как Дябденин. Форма на «-ов» говорит о том, что исходное прозвище или имя имело вид Дябден или Дябдено.

С корнем сложнее. Ни в древнерусских именословах, ни в диалектных словарях нет устойчивого слова «дябда» или «дябден». Можно предположить искажение: например, от тюркского «дябдя» (дед, старик) или от диалектного «дяблый» (хилый, слабый), но обе версии висят в воздухе — нет подтверждений в письменных источниках. Единственное, что можно утверждать с уверенностью: фамилия явно не книжного происхождения, не от церковного имени и не от названия профессии. Это прозвищная фамилия, возникшая в крестьянской или посадской среде.

Интересна параллель с фамилией Дябденко — украинским аналогом с суффиксом «-енко». Если Дябденков — северный, великорусский вариант, то Дябденко — южный, малороссийский. Обе фамилии крайне редки, и их носители, скорее всего, происходят из одного небольшого гнезда: из бывших Смоленской, Калужской или Брянской губерний, где проходила граница диалектов и где фамилии на «-ов» и «-енко» могли соседствовать.

В метрических книгах XIX века фамилия почти не встречается, что подтверждает её локальный характер. Скорее всего, Дябденковы — потомки одного человека, получившего прозвище Дябден, значение которого сегодня утрачено. Это может быть либо звукоподражательное прозвище (например, за манеру говорить или хромать), либо искажённое до неузнаваемости личное имя из какой-нибудь местной традиции.