Фамилия Дябденко звучит необычно, и её редкость — первая подсказка. Она образована по типичной для восточной Украины модели: суффикс -енко, который в XVI–XVIII веках означал «маленький», «сын» или «потомок» (Дябденко — сын Дябды). Основа фамилии — прозвище Дябда. Именно в нём кроется главная загадка, и у лингвистов нет единого мнения о его происхождении.

Самая вероятная версия связывает Дябду с диалектным глаголом «дябнуть» или «дябать» — в южнорусских и украинских говорах это означало «клевать», «долбить», а в переносном смысле — «есть понемногу», «клевать носом». Прозвище Дябда могли дать человеку с характерной манерой поведения: например, тому, кто говорил отрывисто, «клевал» собеседника словами, или обладателю длинного носа, напоминающего клюв. Другая, менее распространённая версия возводит корень к тюркскому «дяб» (непослушный, строптивый), но она слабее, так как фамилия локализована в славянских областях и не имеет подтверждённых тюркских параллелей.

Если рассматривать словообразовательную модель, Дябденко стоит в одном ряду с фамилиями Коваленко (от Коваль), Шевченко (от Швець). Но в отличие от них, основа Дябда — не профессия, а индивидуальное прозвище. Это значит, что родоначальник Дябденко не был ремесленником или крестьянином с определённым занятием; его выделили по внешнему признаку или черте характера. Поскольку суффикс -енко в XVII–XVIII веках был маркером казацкой старшины и мещанства, носители фамилии могли принадлежать к свободным слоям населения, а не к крепостным.

Географически фамилия тяготеет к Черниговской, Полтавской и Сумской областям — это зона активного бытования фамилий на -енко. Встречаются варианты написания: Дябденко, реже Дябдёнко (с ударением на второй слог). В переписях XIX века она фигурирует как редкая, что подтверждает её локальный характер. Сегодня Дябденко — одна из тех фамилий, которые сохранили память о живом народном слове, почти исчезнувшем из современного языка.