Фамилия Дябденкова — вариант женского рода от Дябденков, а та, в свою очередь, образована от прозвища Дябденок. Ключевой элемент здесь — не основа «Дябд-», а суффикс «-енок». В русских фамилиях этот суффикс — верный указатель на географическое происхождение: он характерен для южных и западных регионов России, а также для Беларуси и Украины. Если в центре и на севере Руси сына называли по отцу с помощью суффиксов «-ов» или «-ин» (Иван — Иванов, Пётр — Петров), то на юге и западе использовали «-енко» (Иваненко, Петренко), а в диалектной, более архаичной форме — «-ёнок» (Дябденок). Со временем такое именование закрепилось как фамилия, а затем к ней добавился патронимический суффикс «-ов», что дало Дябденков.

Куда сложнее с корнем «Дябд-». Внятного славянского слова с таким звучанием не существует. Наиболее правдоподобная версия — искажение или диалектное произношение более известного прозвища. Если предположить, что исходная форма была «Дятел» или «Дятлов», то в местных говорах (особенно в псковских или новгородских) мягкое «л» могло перейти в «д», а «т» — озвончиться перед звонким согласным. Так «Дятел» через ступени «Дятелок» → «Дяденок» могло дать «Дябденок». Альтернатива: основа восходит к балтийскому или финно-угорскому субстрату — например, к литовскому «dėbti» (смотреть, глядеть) или к карельскому корню, означающему «горбатый» или «сутулый». В пользу этой версии говорит то, что земли, где бытует фамилия (Смоленщина, Тверская область, Подмосковье), — зона древних контактов славян с балтами и финно-уграми.

Прозвище Дябденок, таким образом, могло означать либо человека, похожего на дятла (может, стучащего, долбящего, или просто с заметной родинкой, как у птицы), либо выходца из нерусского племени с характерной внешностью или манерой поведения. Учитывая редкость фамилии, её носители, скорее всего, происходят из одного небольшого рода, который в XVII–XVIII веках жил в одной из западных губерний и дал ответвления в соседние области. Сословно это могли быть как крестьяне, так и однодворцы — особое сословие южных окраин, сочетавшее черты крестьян и мелких землевладельцев.