Фамилия Дябилкина — женская форма фамилии Дябилкин, которая образована от прозвища или нецерковного имени Дябилка. В основе лежит диалектный глагол «дябить» или «дябать», который в ряде говоров (прежде всего северных и уральских) означал «говорить невнятно, бормотать, мямлить» или «делать что-то медленно, копаться». Прозвище Дябилка могли дать человеку неспешному, неразговорчивому или, наоборот, тому, кто говорил неразборчиво, «дябил».

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Дябилкин буквально значит «сын Дябилки», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель образования типична для русских фамилий XVI–XVII веков, когда прозвища на -ка давали детям или людям низкого статуса, а затем фамилии на -ин закрепились в крестьянской и мещанской среде.

Сам корень «дяб-» в русских говорах имеет и другое значение — «хлебать, есть жадно, чавкать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку с неаккуратной манерой еды. Однако первая версия (связь с медлительностью или невнятной речью) встречается в ономастических источниках чаще, поскольку глагол «дябить» фиксируется в словаре В. И. Даля именно с таким смыслом.

Географически фамилия редкая. Наибольшее число носителей Дябилкиных (и Дябилкиных) встречается в Пермском крае и Кировской области — регионах, где сохранились архаичные севернорусские говоры. Это косвенно подтверждает диалектное происхождение основы: именно в этих местах слово «дябить» было в ходу.

Написание фамилии с буквой «и» во втором слоге (Дябилкин, а не Дябёлкин) указывает на то, что в основе лежала форма с суффиксом -илк- (Дябилка), а не с -ёлк- (Дябёлка). Если бы прозвище звучало как Дябёлка, фамилия писалась бы через «ё» — такие варианты не зафиксированы.

Сословная принадлежность предков Дябилкиных, скорее всего, крестьянская. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и не образует аристократических ветвей. В метрических книгах XIX века Дябилкины записаны как государственные крестьяне Вятской и Пермской губерний.