Фамилия Дыбонина — женская форма от Дыбонин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на типично русскую модель образования: так называемые «притяжательные» фамилии, отвечающие на вопрос «чей?». Значит, основатель рода носил прозвище или имя Дыбоня, а его дети и потомки стали Дыбониными. Окончание -а закрепилось за женщинами по правилам русской грамматики.

Корень здесь — «дыб-», который в русских говорах имеет два основных значения. Первое — «дыбиться», то есть вставать на дыбы, подниматься торчком. Такое прозвище могли дать человеку высокому, неуклюжему или, наоборот, упрямому и непокорному. Второе значение связано со словом «дыба» — орудие пытки в древней Руси. В этом случае прозвище Дыбоня могло получить человек, имевший отношение к суду или наказаниям, но, скорее всего, оно носило ироничный или охранительный характер: так могли назвать того, кто «на дыбу» не попал, а лишь хвастался или пугал.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «дыбать» — ходить, шагать (ср. «дыбать ногами»). Тогда Дыбоня — просто «ходок», человек, который много ходит, или ребёнок, который учится ходить («дыбает»). В ономастических работах, например у Б. Унбегауна, такие прозвища от глаголов движения встречаются, но обычно они оформлены суффиксом -ун (Дыбун), а не -оня.

Суффикс -оня — редкий для русских фамилий, он характерен скорее для украинской и белорусской традиции (ср. Созоня, Мироня). Это может указывать на западнорусское или южнорусское происхождение предков, хотя сама фамилия встречается в основном в центральных областях России, что говорит о возможном переселении носителей. Встречаются варианты написания с одной «н» — Дыбонина, но это редкость: суффикс -ин требует удвоения от основ на -ня.

Таким образом, фамилия Дыбонина — нечастая, с прозрачной, но многозначной внутренней формой. Предок мог быть либо высоким и строптивым человеком, либо тем, кого в шутку связывали с пытками, либо просто ходоком. Точного ответа нет, но ясно одно: фамилия образована от прозвища, а не от крестильного имени, и её носители — потомки одного человека по имени Дыбоня.