Фамилия Дыкуша — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычных фамильных суффиксов вроде -ов или -ин, а значит, перед нами не патроним (не «чей-то сын»), а застывшее прозвище или усечённая форма более длинной фамилии.

Скорее всего, основа «Дык-» связана с украинским или южнорусским диалектным словом «дыкать» — говорить «дык» (то есть «так», «ведь», «ну»). В разговорной речи это слово-паразит, характерное для юго-западных областей. Человека, который часто вставлял в речь «дык», могли прозвать Дыкушей — так же, как в других местах появлялись прозвища Такуша, Нукуша или Акаша. Суффикс -уш- в данном случае имеет уменьшительно-ласкательный или бытовой оттенок, как в словах «бабуша», «дедуша», «тётуша». Прозвище могло быть не обидным, а скорее домашним, внутрисемейным.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «дыкать» в значении «дышать» (ср. «дышать» → «дык»). В некоторых говорах «дыкуша» могла означать «одышка» или «тяжело дышащий человек». Однако эта гипотеза слабее: в ономастике прозвища от речевых привычек встречаются гораздо чаще, чем от физиологических особенностей дыхания.

По географии фамилия Дыкуша встречается в основном на Украине (особенно в Черкасской, Киевской, Полтавской областях) и в прилегающих регионах России — в Курской, Белгородской, Воронежской областях. Это подтверждает южнорусское и малороссийское происхождение. В списках казацких реестров XVII века подобных фамилий нет, но устные прозвища такого типа могли не попадать в официальные документы.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Дыков, Дыкин, Дыкань, — то Дыкуша стоит особняком: она не перешла в стандартную модель на -ов, а сохранила исходную прозвищную форму. Это говорит о том, что фамилия могла закрепиться поздно, уже в XIX веке, когда в крестьянской среде перестали переделывать прозвища на фамильный лад.

Сословно носители фамилии Дыкуша, скорее всего, были крестьянами или однодворцами южных губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Известных исторических личностей с этой фамилией нет, что неудивительно для редкого прозвищного имени.