Фамилия Дырхеев — один из тех редких случаев, когда основа настолько неочевидна, что сразу уводит в сторону от привычных русских прозвищ. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть не в сторону славянских корней, а на восток. Наиболее вероятно, что в основе фамилии лежит бурятское или монгольское личное имя Дырхе (Дырхэ). В бурятском языке это имя связывают с понятием «стойкий», «крепкий», «устойчивый» — то есть характеристика человека по характеру или физической выносливости.

Модель образования здесь нерусская, но фамилия оформлена по русскому образцу с помощью патронимического суффикса -ев. Это типичная история для фамилий народов Сибири и Забайкалья: бурятское или монгольское имя, попав в русскую административную среду, получало окончание, которое делало его похожим на привычные русские фамилии. Получается, что Дырхеев — это буквально «сын Дырхе» или «потомок Дырхе».

Географически фамилия почти наверняка указывает на Забайкалье или Бурятию. Именно там, среди бурятского населения, встречаются имена и фамилии с таким корнем. В русской среде центральных регионов эта фамилия практически не встречается — она слишком специфична по звучанию и происхождению. Встречаются также варианты написания через «и» — Дырхиев, что может быть связано с особенностями произношения или записи в документах.

Интересно, что в русском языке слово «дырка» или «дыра» здесь совершенно ни при чём. Случайное созвучие может ввести в заблуждение, но этимологически это разные вещи. Бурятское имя не имеет ничего общего с бытовым русским прозвищем. Поэтому если вы носите фамилию Дырхеев, ваши предки с высокой вероятностью были бурятами или имели бурятские корни, а сама фамилия говорит о крепости и стойкости родоначальника.