Фамилия Дырхеева — женская форма, а мужская, Дырхеев, встречается реже и звучит как отчество-притяжательное от прозвища или имени. Строение фамилии простое: основа «Дырхе(й)» плюс типичный русский суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Дырхеев). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дырхе́ев.

Самое интересное — корень. Он явно не русский и не славянский. С высокой вероятностью фамилия имеет бурятское происхождение. В бурятском языке слово «дырхэ» (или близкое по звучанию «дэрхэ») означает «устойчивый», «крепкий», «твердый». Это могло быть личным именем-пожеланием: родители называли сына Дырхэ, чтобы он рос здоровым и несгибаемым. Либо — прозвищем, данным взрослому человеку за стойкость характера или физическую силу.

Бурятские фамилии на -ев (реже -ов) — обычное явление в Забайкалье и Прибайкалье. Русская администрация в XIX веке, составляя метрики и списки, часто русифицировала инородческие имена, добавляя к ним фамильные суффиксы. Так Дырхэ превратился в Дырхеева. Менее вероятная версия — связь с тюркским словом «дыр» (стоять) или монгольским «дээр» (сверху), но бурятская этимология выглядит убедительнее из-за географии бытования фамилии.

Фамилия редкая. Её носители, скорее всего, потомки бурятских казаков или крестьян из Иркутской губернии и Бурятии. Встречается она и в других регионах, но это уже следствие миграций XX века. В дореволюционных списках Дырхеевы не значились среди дворянских или купеческих родов — фамилия однозначно крестьянская или казачья, что подтверждает её «прозвищный» корень, а не княжеский титул.