Фамилия Дюмаев — это отчество, образованное от прозвища Дюмай с помощью патронимического суффикса -ев, характерного для русской фамильной модели. Само прозвище Дюмай — неочевидный случай, и его происхождение вызывает несколько версий, ни одна из которых не является бесспорной.

Первая версия связывает прозвище с узкопрофессиональным термином. В стекловаренном деле существовало слово «дюмок» — так называли цедилку, которая пропускала сок через жженую молотую кость. Если прозвище Дюмай возникло в этой среде, то предок носителя фамилии мог быть стекловаром или мастером, работавшим с фильтрацией стекольной массы. Это редкая, но вполне конкретная ремесленная привязка.

Однако гораздо более вероятно, что корень фамилии — тюркский. Здесь возможны два основных направления. Первое — от турецкого dümen, что означает «управление, руководство», но также и «проделка, афера». В таком случае прозвище Дюмай было социально двойственным: так могли назвать и человека при власти, и ловкого мошенника. Второе — от duman, то есть «дым, туман, мгла». Это давало прозвище человеку странному, подозрительному или, возможно, внешне смуглому, «дымчатому».

Спор между ремесленной и тюркской версиями разрешается в пользу последней: прозвища от тюркских корней (Думан, Дюман) гораздо чаще встречаются в русской ономастике, чем редкие стекловарные термины. Фамилия Дюмаев — не единичный случай, у неё есть однокоренные «родственники»: Дюманов, Дюмин (хотя у последнего может быть и другая основа — от Дмитрий). Географически фамилия тяготеет к регионам с сильным тюркским влиянием — Поволжье, Урал, юг России.