Фамилия Дыяк — один из тех случаев, когда написание прямо подсказывает произношение, а за ним стоит ясная и древняя профессия. В основе лежит украинское слово «дияк», то есть дьяк. Это не церковный чин, хотя греческое происхождение (diákonos — «служитель») общее. На Руси до XVIII века дьяками называли вовсе не священнослужителей, а чиновников, секретарей учреждений — приказов. Дьяки были разные: государевы, земские, городские, даже «вечные» при городском вече. В эпоху феодальной раздробленности княжеские дьяки часто были холопами, но с XV века ситуация изменилась: они стали землевладельцами, мелкими феодалами и вошли в правительственную администрацию. Самые высокопоставленные — думные дьяки — руководили канцеляриями («дьячими избами») центральных и местных учреждений и получали за службу денежное жалованье.

Прозвище Дыяк, таким образом, одновременно указывало и на род деятельности предка, и на его социальное положение. По фонетическим законам украинского языка гласный «и» произносится близко к русскому безударному «ы». Очевидно, по этой причине фамилия и получила свой графический облик: буква «ы» в корне закрепила то, как слово звучало в живой речи. Это не ошибка, а точная запись произношения.

Словообразовательная модель проста: основа «дыяк» без дополнительных суффиксов. Такие «голые» фамилии характерны для украинской и белорусской традиции, где прозвище могло перейти в фамилию без изменений. В русской среде аналогичная фамилия выглядела бы как Дьяков, но Дыяк сохранила исходную форму.

Встречается фамилия преимущественно на западе и юге России, а также на Украине — в регионах, где исторически была сильна украинская языковая среда и где работали земские и городские дьяки. В архивах можно найти упоминания Дыяков среди крестьян и мещан XIX века — потомков тех самых «служителей», чья работа была писаниной и бумажной волокитой, но давала статус и доход.

Спорных версий здесь нет: этимология прозрачна, альтернативные гипотезы (например, связь с тюркскими корнями) не имеют под собой оснований. Фамилия Дыяк — это прямой, почти без искажений, след канцелярской Руси, застывший в украинском произношении.