Фамилия Дзапаров по своему происхождению не русская, а осетинская. Она образована от мужского имени Дзапа, которое в свою очередь является краткой формой от полного имени Дзапай (встречается также вариант Дзаппа). В осетинском языке суффикс -ов — это типичный патронимический формант, заимствованный через русскую административную традицию. Он указывает на принадлежность к роду: Дзапаров буквально означает «сын Дзапы» или «из рода Дзапа».

Основа имени Дзапа вызывает споры среди ономастов. Наиболее правдоподобная версия связывает его с осетинским словом «дзап» — «быстрый», «проворный». В этом случае прозвище могло закрепиться за человеком с живым, подвижным характером или за тем, кто славился скоростью в работе или в бою. Менее популярная, но тоже встречающаяся в среде краеведов гипотеза возводит имя к тюркским корням, где «джап» означает «покрывать», «закрывать», однако для осетинского ареала эта версия выглядит натянутой: фамилия имеет чёткую географическую привязку к Северной Осетии, где тюркские заимствования в личных именах редки.

Фамилия Дзапаров распространена почти исключительно среди осетин, особенно в Дигорском и Ирафском районах. В русском контексте она встречается редко и почти всегда указывает на осетинское происхождение носителя. Интересно, что в дореволюционных документах фамилию могли записывать по-разному — Дзапаров, Дзаппаров, а иногда и Дзапов, что отражает колебания в передаче осетинского произношения кириллицей. Суффикс -ов здесь не исконно осетинский, а привнесённый: в осетинской среде фамилии часто оканчиваются на -ты (Дзапаты), но при записи в метриках и паспортах XIX века их русифицировали по стандартной модели.

Таким образом, предки современных Дзапаровых — скорее всего, осетинские горцы, получившие фамилию по имени своего родоначальника, человека, которого за быстроту и ловкость прозвали Дзапа. Никаких данных о дворянском происхождении или принадлежности к конкретному сословию нет — это обычная крестьянская или воинская фамилия, каких в Осетии множество.