Скорее всего, фамилия Дзенис образована от имени, которое ведет свое начало от латышского слова dzenis - «дятел». Подобные имена были очень популярны у прибалтов. Согласно другой гипотезе, фамилия Дзенис образована от прозвища Дзена, которое восходит к латышскому слову dzenāt - «гонять». Возможно, так называли человека, который быстро бегал или гонял кого-либо.