Фамилия Дзерожинская — это не самостоятельное образование, а фонетический вариант известной фамилии Дзержинская. Разница в написании (замена «и» на «о») могла возникнуть из-за местного говора, ошибки писаря или особенностей произношения в той среде, где фамилия бытовала. В любом случае, корень у них один — польский топоним Dzierżynów (Дзержиново).

Дзержиново — родовое имение знаменитого дворянского рода Дзержинских. Сегодня это место находится в 15 км от поселка Ивенец Воложинского района Минской области. Именно там в 1877 году родился Феликс Эдмундович Дзержинский — революционер, создатель и глава ВЧК. Но его биография — лишь одна из страниц долгой истории рода. Родословная дворян Дзержинских уходит корнями в XVII век: 11 апреля 1663 года ротмистр Николай Дзержинский купил по купчей крепости у чашника Бурдо имение «Спицы» в Крожском уезде Самогитского княжества (территория современной Литвы). Семья была большая — три сестры и четыре брата, но к моменту рождения Феликса Дзержинские значительно разорились. От былого достатка осталась лишь усадьба и 92 десятины пахотной земли.

Таким образом, предки человека с фамилией Дзерожинская — скорее всего, обедневшие польско-литовские дворяне, владевшие землей в окрестностях Ошмянского уезда Виленской губернии. Фамилия образована по типичной для шляхты модели: название имения (Дзержиново) плюс суффикс -ский/-ская, указывающий на принадлежность к месту. Со временем, в бытовом произношении, «Дзержинская» превратилась в «Дзерожинскую» — и этот вариант закрепился в документах как отдельная фамилия.