Фамилия Джани в русском контексте — почти всегда пришлая. Её не выводили из древнерусских прозвищ и не крестили в церковном календаре. Корни уходят на Кавказ, точнее — в Грузию. В грузинском языке Джани (ჯანი) означает «душа», «сердце», «жизнь». Это не фамилия в привычном для нас смысле, а личное имя или составная часть грузинских имён и фамилий. Например, имя Джани (Джан) часто давали как сокращение от Джансуг, Джангир или как самостоятельное ласковое обращение.

Фамильная модель устроена просто: грузинские фамилии на -и не меняют окончания и не склоняются по-русски. Джани — чистая основа, без суффикса принадлежности, который в русском языке превратил бы её в Джаниев или Джанов. Это архаичная форма, сохранившаяся в восточной Грузии (Кахетия, Картли), где фамилии нередко оканчиваются на -и, -ури, -ули. Встречается и у осетин, заимствовавших грузинскую модель.

По социальному происхождению носители фамилии Джани — скорее всего, крестьяне или ремесленники, а не князья. Грузинская знать носила фамилии на -дзе, -швили, -ани. Окончание -и без дополнительных суффиксов характерно для простонародья, но не как унизительный признак, а как указание на род занятий или место жительства. Например, в Грузии есть село Джани (регион Самегрело), и фамилия могла возникнуть от названия села — «выходец из Джани».

Встречается и другой путь: в тюркских языках (турецкий, азербайджанский) «джан» — «душа», «милый», и фамилия Джани могла появиться у народов, испытавших тюркское влияние, — у азербайджанцев, татар, кумыков. Но русская документальная традиция (переписи, метрики) фиксирует её почти исключительно как грузинскую или осетинскую, попавшую в российские списки после присоединения Кавказа в XIX веке.

В современной России фамилия Джани редкая, встречается в основном на юге — в Краснодарском крае, Ставрополье, Ростовской области, куда переселялись кавказские народы в советское время. Носители часто меняли написание на Джан или Джанов, чтобы облегчить склонение в русском языке, но исходная форма сохранилась у тех, кто дорожит прямым указанием на грузинское происхождение.