Фамилия Джанжиев — редкий случай, когда корень почти наверняка указывает на тюркское или кавказское происхождение, но точное значение ускользает. Основа «джанж» не встречается в славянских языках, зато легко соотносится с тюркским «джан» (душа, жизнь) и тюркским же суффиксом принадлежности. Возможна и связь с кавказскими языками, где «джан» — уважительное обращение или часть имени (например, Джангир — «властелин мира»). Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ев, который присоединили к основе на мягкий согласный. Это типичный способ адаптации нерусских фамилий в XIX–XX веках: к местному прозвищу или имени добавляли русский патронимический суффикс, чтобы вписать носителя в имперскую бюрократию.

Самая правдоподобная версия: в основе лежит личное имя Джанжи (уменьшительное от Джангир или производное от «джан» + усилительный элемент). Тогда Джанжиев — «сын Джанжи». Менее вероятно, но не исключено, что прозвище Джанжи дали человеку с живым, «душевным» характером. География фамилии тоже подсказывает: она встречается в Дагестане, Чечне, среди кумыков и ногайцев, реже — у калмыков. Это не случайно — именно в этих культурах имя Джангир было популярным, а суффикс -ев закрепился при русификации.

Словообразовательная модель проста: корень джанж- + суффикс -ев. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: ДжанжИев. В дореволюционных документах фамилию могли записывать по-разному — Джанжиев, Дженжиев, Джанжи-оглы, пока не привели к единому стандарту. Фамилия не дворянская и не крестьянская в привычном русском понимании: её носители — выходцы из горских или степных обществ, где фамилии закрепились поздно, в основном после переписей XIX века.

Сравните с однокоренными: Джангиров, Джангишев, Дженжиков. Все они отходят от того же корня «джан», но с разными формантами. Джанжиев стоит особняком из-за редкого сочетания «джанж» — оно не даёт спутать фамилию ни с русскими, ни с другими тюркскими. Если вы ищете свои корни, стоит проверить списки переселенцев из Дагестана и Ставрополья конца XIX века — именно там фамилия бытовала компактно.