Фамилия Джарагети — редкий случай, когда географическое происхождение почти очевидно, а вот внутренняя форма слова требует разбора. Основа фамилии — «Джараг» — отчётливо указывает на кавказскую языковую среду. Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от топонима, то есть от названия места, где жил или откуда был родом основатель рода.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с осетинским или ингушским происхождением. В осетинском языке есть слово «дзарагъ» (dzaragh), означающее «сорняк», «колючка», но в качестве прозвища или родового имени оно маловероятно. Куда убедительнее версия топонимическая: в Ингушетии есть селение Джейрах (исторически — Джара́х), а в Северной Осетии — село Дзара́г (Дзарагъ). Жителей таких мест могли называть джарагами, а их потомков — Джарагети. Суффикс -ети в осетинских и ингушских фамилиях типичен для обозначения принадлежности к роду или выходца из определённой местности (сравните: Цаллагов — Цаллагети, Беков — Бекети).

Модель образования проста: корень «Джараг» + суффикс принадлежности «-ети». В русской передаче фамилия закрепилась в форме Джарагети, хотя в оригинале могла звучать как Джарагати или Дзарагати. Фамилия не имеет славянских суффиксов (-ов, -ин), что характерно для фамилий народов Кавказа, которые сохранили национальную модель без русификации.

Встречается фамилия преимущественно среди осетин и ингушей, реже — у чеченцев. Известных носителей в общероссийском масштабе немного, что подтверждает её локальный и родовой характер. Предки человека с фамилией Джарагети, скорее всего, были горцами, жившими в ущельях Центрального Кавказа, и фамилия указывает на их родовое гнездо — конкретное село или аул.