Фамилия Джаугашева — редкий пример, в котором географический корень оказывается важнее суффиксальной модели. Она определённо имеет тюркское происхождение, и её основа указывает на конкретную местность, а не на личное имя или прозвище.

Ключ к пониманию — топоним Джаугаш. В тюркских языках, особенно в карачаево-балкарском и кумыкском, слово «джау» (jaw) означает «враг», «неприятель», а «гаш» (qaş) — «бровь», «склон», «обрыв». Буквально «джаугаш» можно перевести как «вражий склон» или «обрыв врага». Скорее всего, так называли труднодоступное, опасное место — ущелье, крутой берег реки или перевал, где в прошлом происходили стычки или который служил естественной преградой. Такой топоним мог закрепиться за аулом, хутором или пастбищем.

Фамилия Джаугашева образована по классической для народов Северного Кавказа модели: к названию местности (Джаугаш) добавляется русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Таким образом, исходное значение — «из Джаугаша» или «принадлежащий к роду с этого места». Окончание -а указывает на женскую форму, мужская — Джаугашев.

Вероятность того, что основа происходит от личного имени Джаугаш, крайне мала: в тюркской антропонимике такие сложные имена с негативным оттенком («вражий») нехарактерны. Поэтому наиболее правдоподобно, что предки носителей фамилии жили в местности с таким названием, а при получении фамилий в XIX–XX веках (в ходе учёта населения) за ними закрепилось прозвище по месту выхода.

Фамилия распространена в основном в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, а также среди потомков переселенцев в других регионах России. Она не относится к числу распространённых, что подтверждает её узкую локальную привязку. Суффикс -ев вместо -ов — не ошибка, а норма для основ, оканчивающихся на шипящий или мягкий согласный (ср. Карачаев, но Енаев). В данном случае основа «Джаугаш» даёт «Джаугашев».