Фамилия Джазылбекова образована от мужского тюркского имени Джазылбек. Это составное имя, и чтобы понять его смысл, стоит разобрать обе части. Первая — Джазыл, диалектный вариант арабского имени Джазиль. В арабском языке корень несёт значения «многочисленный, обильный; свободный; живущий богато», а также «здоровый, крепкий». Вторая часть восходит к древнетюркскому титулу «бек» — «князь, повелитель, начальник, руководитель, глава, хозяин, господин». Буквально имя Джазылбек можно перевести как «богатый, обильный господин» или «крепкий повелитель». Такие двусоставные имена с компонентом «бек» были широко распространены у многих тюркских народов: казахов, киргизов, узбеков, татар. Они указывали на знатное происхождение или желание родителей видеть сына влиятельным и уважаемым человеком.

Фамилия Джазылбекова — это форма женского рода. Мужской вариант — Джазылбеков. Она образована по стандартной русской модели: к основе имени добавили суффикс -ов, который указывает на принадлежность («чей?» — «сын Джазылбека»). Так потомок человека, которого звали Джазылбек, со временем получил фамилию Джазылбеков. То есть фамилия передаётся из поколения в поколение и по сей день хранит память о происхождении человека.

Встречается фамилия преимущественно в Казахстане, Киргизии и среди тюркоязычных народов России. В русских документах написание могло варьироваться: встречаются формы Джазылбеков, Джазылбекова, а также с буквой «ы» в первом слоге — Джазылбеков. Это связано с особенностями передачи тюркских звуков кириллицей.