Фамилия Джегерис — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Первое, что бросается в глаза, — это нетипичное для русских фамилий окончание «-ис». Оно не является продуктивным суффиксом в русском языке, который обычно использует -ов/-ев, -ин, -ский, -их, -ый. Поэтому логичнее всего искать корни фамилии за пределами великорусской традиции.

Скорее всего, Джегерис — это фамилия, образованная от личного имени или прозвища, пришедшая в русский язык через посредничество тюркских или кавказских языков. Основа «джегер-» или «джигер-» (варианты написания) широко распространена в тюркских языках, где означает «печень», «внутренности», а в переносном смысле — «храбрость», «отвага», «душа». Слово «джигит» (удалой наездник, храбрец) — того же корня. Таким образом, прозвище Джегер (или Джигер) мог получить человек, славившийся смелостью, или же это было уважительное обращение. Суффикс «-ис» в таком случае может быть русифицированным окончанием греческого, латинского или западноевропейского происхождения, либо отражать адаптацию тюркского слова в среде, где были сильны традиции именования на «-ис» (например, среди греков Причерноморья, понтийских греков, или через польское влияние). Возможна и другая версия: фамилия могла возникнуть из грузинского или осетинского имени, где корень «джеге-» имеет местное значение, но без специальных диалектных словарей это утверждать сложно.

Географически фамилия Джегерис тяготеет к южным регионам бывшей Российской империи. Встречается она среди потомков кубанских и терских казаков, а также в среде народов Северного Кавказа и Закавказья, принявших православие и получивших фамилии по русской модели. Не исключено, что фамилия принадлежала грекам-понтийцам, переселившимся из Османской империи в Россию в XIX — начале XX века, поскольку у них встречаются фамилии на -ис, -иди, -пуло. В таком случае Джегерис могло быть записью греческой фамилии Джегери (от турецкого «джегер»), к которой добавили окончание родительного падежа для русификации.

В дореволюционных источниках фамилия почти не фиксируется, что говорит о её позднем оформлении или малочисленности носителей. В советское время она встречается спорадически, чаще всего в Краснодарском крае, Ростовской области и Ставрополье. Разобрать её по составу на русский лад не получается: нет привычного суффикса, нет окончания -а/-я. Это фамилия-гибрид, где тюркская основа «джегер» получила несвойственное ей окончание, скорее всего, при записи в метрических книгах или при паспортизации.