Фамилия Джеломанова — довольно редкая, и её происхождение ведёт к нескольким переплетённым культурным пластам. В основе лежит имя или прозвище Джеломан. Скорее всего, оно возникло в среде урумов — тюркоязычных греков Приазовья. Имя могли образовать от арабского имени Джалил (означает «величие», «слава», «высокий ранг») с помощью персидского суффикса -ман, который часто использовался при создании имён (как в именах Бахман, Гурман). Таким образом, Джеломан могло означать «величественный» или «обладающий славой».

Есть и другая версия: в основе лежит прозвище от турецкого слова celal — «гнев, ярость». В этом случае Джеломаном называли вспыльчивого, горячего человека. Обе версии имеют право на существование, но первая (от имени) выглядит более убедительной, так как суффикс -ман в тюркских и иранских языках чаще образует личные имена, а не прозвища.

Сама фамилия оформилась уже на русской почве: к основе Джеломан добавили стандартный русский патронимический суффикс -ов. Фамилия Джеломанова — это форма женского рода; мужской вариант — Джеломанов. Он указывает на прямого потомка: «чей?» — Джеломанова сын или дочь.

Сегодня фамилия встречается преимущественно на Украине и в среде азовских греков, что подтверждает её причерноморские корни.