Фамилия Дженжеря — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор требует обращения к южным говорам и украинскому языку. Скорее всего, перед нами фамилия украинского или южнорусского происхождения, образованная от прозвища или профессии.

Основа фамилии — «дженджер» или «дженьджер». В украинских диалектах слово «дженджер» (а также «дженьджір», «джинджир») означает имбирь. Прямое значение — «торговец имбирем» или «любитель имбиря». Однако в переносном смысле, особенно в южных областях бывшей Российской империи, «дженджером» могли называть бойкого, острого на язык человека, «с перчинкой». Такая модель образования — от названия товара или специи — типична для фамилий, возникших в среде ремесленников и мелких торговцев (ср. Перец, Горох, Мак).

Суффикс «-я» в фамилии Дженжеря указывает на украинскую словообразовательную модель. В украинском языке многие фамилии образуются от прозвищ с помощью суффикса -я, который выполняет роль показателя принадлежности или ласкательности: Дженжеря — буквально «сын или потомок Дженджера». Аналогичная модель: Шевченко (от «швець» — сапожник), Писаренко (от «писар»). В русском языке этот суффикс встречается реже и обычно в заимствованных или южнорусских фамилиях.

География фамилии подтверждает эту версию. Наибольшая концентрация носителей фамилии Дженжеря фиксируется в Краснодарском крае, Ростовской области и на юге Украины — в зоне бывшей Запорожской Сечи и причерноморских степей, где смешивались украинские, русские и тюркские влияния. Именно там были распространены прозвища, связанные с торговлей пряностями и южным темпераментом.

Спорный момент: некоторые исследователи допускают тюркское происхождение основы, от слова «джендже» (мелкий, дроблёный) или «джан» (душа), но эти версии менее убедительны. Торговля имбирем — конкретное и понятное занятие, давшее начало множеству фамилий, а «душевная» версия не имеет устойчивой словообразовательной поддержки.

Таким образом, фамилия Дженжеря — это, скорее всего, украинское по форме прозвище человека, связанного с имбирем: либо торговца, либо обладателя острого, пряного характера. Предки носителя этой фамилии, вероятно, жили на южных рубежах России или Украины и занимались мелкой торговлей или ремеслом.