Фамилия Джибурда — редкая и неочевидная с точки зрения русского уха. Её происхождение, скорее всего, не славянское, а южное, и связано с ареалом, где смешивались тюркские, кавказские и балканские языки. В русском языке фамилия звучит как застывшая форма, не разложимая на привычные суффиксы -ов или -ин, что сразу указывает на иноязычную основу.

Первое, что бросается в глаза, — корень «джибур». Он практически не встречается в славянской лексике, но имеет параллели в тюркских и иранских языках. Например, в тюркских языках существует слово «джибур» или «джибыр», которое может означать «мелкий», «крошечный», а в некоторых диалектах — «шелуха» или «отходы». В таком случае прозвище Джибурда могло закрепиться за человеком невысокого роста, щуплого телосложения или, напротив, за тем, кто занимался переработкой зерна (например, веяльщиком, отделявшим шелуху). Вторая версия отсылает к грузинской или мегрельской среде, где встречаются фамилии с окончанием -да (например, Гогоберидзе, но форма на -да тоже известна). В этом случае основа «джибур» могла быть вариантом личного имени или прозвища, связанного с «джибом» (карманом) или «джибури» (видом растения). Однако это менее вероятно, так как грузинские фамилии чаще оканчиваются на -дзе, -швили, -ия.

Суффикс -да в фамилии Джибурда не типичен для русской модели фамилеобразования. В славянских языках такой суффикс мог бы указывать на принадлежность к группе (как в украинских фамилиях на -да: Бандера, Гонда), но здесь он, скорее всего, является частью заимствованной основы. Если предположить, что фамилия прошла через русскую среду, то её могли записать на слух от носителя, который произносил своё прозвище как «Джибурда» — и так оно и закрепилось в документах без переделки.

Географически фамилия Джибурда тяготеет к югу России, Краснодарскому краю, Ставрополью, а также к Закавказью. Это не массовая фамилия, и её носители, скорее всего, потомки переселенцев из Османской империи, греков-понтийцев, турок или народов Северного Кавказа, которые в XIX — начале XX века меняли фамилии или получали их при переписях. В любом случае, перед нами фамилия-прозвище, образованная не от имени, а от бытовой характеристики человека — внешней или профессиональной.