Фамилия Джилкубаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать не по привычной для русских фамилий модели «прозвище + суффикс», а как сложное имя-оберег, перешедшее в фамилию. Основа здесь — мужское личное имя Джилкубай, которое до сих пор встречается у казахов, киргизов и отчасти у башкир.

Первая часть «джил» (или «йыл») в тюркских языках означает «год». В именах этот корень часто использовался как пожелание долгой жизни или связи с календарным циклом. Вторая часть «куба» (или «коба») — более сложная. В казахском и киргизском «коба» может означать «светлый», «бледный» или «рыжеватый» (о масти лошади). В ономастике это типичный компонент-определитель: он мог указывать на внешность (светловолосый, русый) или на тотемное животное. Встречается и версия, что «куба» восходит к арабскому «кубба» (купол, высокое место), но для личного имени это менее вероятно.

Таким образом, имя Джилкубай могло значить «годовалый светлый» (как прозвище ребёнка, родившегося в удачный год с необычной внешностью) или «долголетний светлый» — пожелание прожить много лет и оставаться бодрым. В любом случае, это не ремесленная и не сословная фамилия, а патронимическая: Джилкубаев — буквально «сын Джилкубая».

Русский суффикс -ев (вместо ожидаемого -ов) появился из-за мягкого конечного согласного основы: Джилкубай → Джилкубаев. В дореволюционных записях фамилия могла писаться через «ы» (Джилкубаев) или с удвоением — Джилкубаев, но современная орфография закрепила вариант с «и».

Географически фамилия распространена в Казахстане (особенно в южных и западных областях), в Оренбургской и Астраханской областях России, а также среди казахов Кыргызстана. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении от конкретного рода или аула. Известных носителей в открытых источниках немного, что типично для фамилий, не попавших в советскую номенклатурную элиту.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были скотоводами или земледельцами из казахских родов, сохранивших родовые имена-обереги. Сама фамилия — не про должность, а про личную характеристику или пожелание, что делает её типичным образцом тюркской антропонимии, адаптированной к русской грамматике.