Фамилия Джимчича — редкий случай, когда написание почти не оставляет сомнений в происхождении. Финал «-ича» — это не суффикс, а окончание родительного падежа в сербском, черногорском или хорватском языке. В этих языках фамилии часто склоняются, и закрепившаяся форма Джимчича означает «из рода Джимчичей» или «сын Джимчича». Исходная же форма фамилии — Джимчич.

Основа «Джимч-» образована от личного имени или прозвища. Скорее всего, в её основе лежит тюркское слово «джим» — так в некоторых тюркских языках называли джинна, злого духа. В славянской среде Балкан прозвище Джим (или Джимо) мог получить человек со вздорным, беспокойным характером — отсюда и фамилия «сын того, кого прозвали Джим». Суффикс «-ич» в южнославянских фамилиях — один из самых распространённых патронимических показателей, аналог русского «-ов» или «-евич».

В русском языке фамилия Джимчича — пришлая, балканского происхождения. Её носители в России — это, как правило, потомки сербских, черногорских или хорватских переселенцев, либо люди, чьи предки оказались на территории бывшей Югославии и позже вернулись. Встречается она крайне редко, в основном в южных регионах России и в крупных городах.

Интересно, что из-за окончания «-а» в русском языке фамилию часто воспринимают как женскую и не склоняют по падежам. Хотя по происхождению это мужская фамилия в застывшей форме родительного падежа. В документах она обычно фиксируется именно как Джимчича, что нередко вызывает путаницу при заполнении анкет.