Фамилия Джирембаев — редкая и сразу обращает на себя внимание нехарактерным для русского языка начальным сочетанием «дж». Это почти всегда указывает на тюркское происхождение. Основа фамилии — личное имя Джирембай, которое членится на две части: «Джирем» и «бай». В тюркской ономастике «бай» — распространённый компонент со значением «господин», «богач», «хозяин». Первая часть сложнее: «Джирем» — это, скорее всего, искажённое или диалектное произношение арабского имени Джарим (Гарим), которое означает «суровый», «строгий», или же восходит к тюркскому слову жирем/джирем — «земля», «почва». В таком случае Джирембай могло означать «богатый землёй», «землевладелец».

Фамилия образована по стандартной для многих тюркских народов, особенно казахов, модели: к имени-прозвищу Джирембай добавили русский патронимический суффикс -ев (вместо более ожидаемого казахского -улы/-кызы). Это говорит о том, что фамилия оформилась уже в контакте с русской административной системой, вероятно, в XIX веке, когда казахов записывали в метрики и ревизские сказки, русифицируя окончания. Таким образом, Джирембаев буквально означает «потомок Джирембая».

Географически фамилия тяготеет к Казахстану и сопредельным территориям России (Астраханская, Оренбургская области). Среди казахов она не является массовой, что подтверждает её локальный характер: она могла закрепиться за выходцами из одного конкретного рода или аула. Встречаются также варианты написания с «Ж» на конце — Джирембай, что отражает исходную форму имени без суффикса.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был связан со скотоводством и кочевым хозяйством. Имя Джирембай мог получить человек, владевший обширными пастбищами или слывший зажиточным скотоводом. В любом случае, фамилия — это не калька с профессии, а отчество, образованное от личного имени с пожелательной или описательной семантикой.