Фамилия Джоджакова — редкий пример, где основа, скорее всего, не славянская, а тюркская или кавказская, а русский суффикс «-ов» лишь приспособил её к привычной модели. Если отбросить окончание -а (женский род), то мужской вариант — Джоджаков. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: «сын Джоджака» или «из рода Джоджака». Сама же основа «Джоджак» — это и есть ключ к происхождению.

Скорее всего, «Джоджак» — это прозвище или личное имя, образованное от тюркского слова «чоджак» или «джоджак» (в разных диалектах). В ряде тюркских языков это слово означает «маленький», «детёныш», «птенец». Прозвище могли дать невысокому человеку, младшему в семье или тому, кто обладал юрким, подвижным характером. В карачаево-балкарском языке, например, «джоджак» — это «цыплёнок», что усиливает версию о ласкательном или шутливом прозвище.

Возможна и вторая, менее вероятная, версия: связь с адыгским или абхазским корнем, где похожие звукосочетания встречаются в именах и фамилиях (например, Джоджуа). Но в таком случае фамилия, скорее, сохранила бы местный суффикс, а не получила русское окончание «-ов». Поэтому тюркская версия выглядит надёжнее: фамилия могла возникнуть на Северном Кавказе или в Закавказье, где тюркские языки (ногайский, кумыкский, азербайджанский) соседствовали с русской административной системой, требовавшей русификации фамилий.

Ударение, судя по произношению, падает на второй слог: Джоджа́кова. Географически фамилия редкая, встречается в основном в южных регионах России и на Кавказе, а также среди потомков переселенцев. Сословно носителями могли быть крестьяне или казаки — фамилии на «-ов» с тюркской основой часто получали именно простые люди, чьё прозвище записывали в метрики.