Фамилия Джумбаев образована от личного имени Джумбай. Это имя составное, и в нём соединились элементы из разных языковых традиций. Первая часть — «джум» (или «джума») восходит к арабскому слову, означающему «пятница», день недели, имеющий особое значение в исламе как день общей молитвы. Вторая часть — «бай» — древнетюркское слово, которое переводится как «хозяин», «господин», «богатый человек».

Таким образом, имя Джумбай можно трактовать как «господин, рождённый в пятницу». Вероятно, родители назвали так сына, появившегося на свет в этот день, желая ему в будущем высокого положения в обществе и достатка. Модель образования фамилии типична для русской традиции: к основе имени Джумбай добавили типичный русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («сын Джумбая»). Следовательно, Джумбаев — это потомок человека по имени Джумбай.

Фамилия Джумбаев встречается преимущественно на Северном Кавказе и в Средней Азии, что связано с регионами, где были распространены тюркские языки и исламская культура. В самой фамилии сохранился отголосок старинного обычая давать имена по дню рождения — не самого частого, но встречающегося у разных народов способа именования.