Фамилия Джумбаева образована от личного имени Джумбай, которое соединило в себе два корня из разных языковых традиций. Первая часть — арабское «джума», означающее «пятница» или «день молитвы». Вторая — древнетюркское «бай», переводимое как «хозяин», «господин», «богатый». В тюркских языках компонент «бай» часто входил в состав имён, указывая на высокий статус или пожелание благополучия. Так имя Джумбай можно истолковать как «господин, рождённый в пятницу».

Скорее всего, Джумбаем назвали мальчика, появившегося на свет в пятницу — особый день для мусульман, день общей молитвы. Родители вкладывали в имя надежду на то, что сын займёт достойное положение в обществе. Со временем имя закрепилось как родовое прозвание: потомка человека по имени Джумбай стали называть Джумбаевым. Модель образования фамилии — прибавление русского суффикса -ев к тюркской основе — типична для регионов, где тюркские имена адаптировались через русскую официальную традицию в XIX–XX веках.

Фамилия Джумбаева распространена среди народов Северного Кавказа, особенно у чеченцев и ингушей, а также встречается у тюркоязычных групп. Вариант написания с «дж» в начале передаёт специфическое произношение, которое в русских документах могли фиксировать по-разному. Поэтому стоит учитывать, что в некоторых записях фамилия могла выглядеть как Юмбаев или Жумбаев — это одна и та же основа, адаптированная под местные диалекты и канцелярскую запись.