Фамилия Джумбаев — яркий пример того, как в одном личном имени соединились две культурные традиции. В её основе лежит имя Джумбай, которое сложили из двух компонентов. Первый — арабское «джума», то есть «пятница», день недели, когда у мусульман проходит коллективная молитва. Второй — древнетюркское «бай», означающее «хозяин», «господин», «богач». Вместе имя Джумбай можно понять как «господин, рождённый в пятницу».

Скорее всего, так назвали сына, появившегося на свет именно в этот день, и родители вкладывали в имя пожелание, чтобы он занял высокое положение в обществе. Модель образования фамилии проста: к основе Джумбай добавили русский патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Джумбаев). Так потомки человека по имени Джумбай получили родовое прозвание.

Фамилия относится к пласту восточных по происхождению фамилий, которые закрепились в среде тюркских и кавказских народов, а затем — и в общероссийской среде. Суффикс -ев типичен для русификации таких имён: он заменяет собой местные патронимические форматы, но не меняет смысла основы.

Точное время и место возникновения фамилии Джумбаев назвать сложно: такие именования складывались в разных регионах независимо друг от друга. Без серьёзных генеалогических изысканий можно лишь уверенно говорить о её восточных корнях и составной структуре, где день недели соседствует с социальным титулом.