Основой фамилии Дзигасова послужило церковное имя Жигайло. Фамилия Джигасова — это отчество второго порядка: Джигасова — дочь Джигаса — внучка Джига. Джига — это просторечная форма литовского мужского имени Жигайло, которое предположительно восходит к двум литовским основам: «жыгис» - «поход» и «гайла» - «сильный». Таким образом, имя Жигайло может означать «сильный в походе». Появление начального «д» может быть обусловлено влиянием польского языка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Джига, со временем получил фамилию Дзигасова.