Фамилия Дзигульский — редкий случай, когда географический и языковой следы почти не расходятся. Она образована по польской модели с суффиксом -ский (-ski), который в польской ономастике указывал на принадлежность к месту или владению. Носитель такой фамилии — скорее всего, потомок шляхтича или зажиточного крестьянина из местечка, которое называлось Дзигулы или Дзигуля.

Корень «дзиг-» — спорный. Самая прямая версия ведет к польскому слову «dzyga» — так в некоторых говорах называли волчок, юлу, а в переносном смысле — непоседу, вертлявого человека. Прозвище Дзигула мог получить бойкий, подвижный человек, а его дети уже стали Дзигульскими. Вторая версия — отчество от личного имени Дзиг (усеченная форма от Дзигослав или Дзигомир, древнепольских имен с корнем «dzig-», означавшим «сильный»). Третья, менее вероятная, — литовский след: в литовском «dzigulis» — вид птицы, возможно, коростель, но для фамилии на -ский это редкая основа.

География фамилии подсказывает, что искать предков стоит на востоке современной Польши или в западной Беларуси — в зоне исторического влияния Речи Посполитой. Фамилия Дзигульский — не массовая, не городская, а локальная, шляхетская или полукрестьянская. В XIX веке такие фамилии закрепились за теми, кто владел небольшим хутором или деревенькой Дзигулы (такие топонимы встречаются в Подляшье и на Гродненщине).

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: основа Дзигул- + суффикс -ский. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Дзигу́льский. В русском языке фамилия сохранила польское написание с мягким знаком, что выдает ее западное происхождение — в отличие от русифицированных вариантов вроде Дзигулов или Дзигулев. Если ваш предок носил эту фамилию, он почти наверняка происходил из мелкопоместной шляхты или из свободных крестьян западных губерний Российской империи, где польская фамильная традиция сохранялась даже после разделов.