Фамилия Дзилихов — осетинская по происхождению. Её основа — прозвище Дзилих, которое, скорее всего, восходит к осетинскому слову «дзили» («дзылы») — маленькая речная птичка. Так могли прозвать человека невысокого, юркого или того, кто много времени проводил у реки. Есть и другая версия: прозвище могло прийти из грузинского языка, где «дзили» означает «сон». В таком случае Дзилихом называли любителя поспать или, напротив, скрытного, невозмутимого человека, не склонного проявлять эмоции. Какая из версий вернее — сказать сложно, но обе имеют право на существование.

Сама фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, что типично для осетинских фамилий, вошедших в официальный документооборот. То есть носитель прозвища Дзилих стал родоначальником, а его потомки записывались как Дзилиховы.

Интересна и родовая структура. Согласно архивным данным, Дзилиховы входят в арвадалта — коллектив родственников, объединённых общим предком, но носящих разные фамилии. В эту группу вместе с Дзилиховыми входят Битиновы (Битаевы), Боллоевы (Болатовы), Дзукаевы (Дзаукаевы) и Дзотцоевы. Все они ведут своё начало от Тебоевых (Тобоевых). Такая система родства — характерная черта осетинского традиционного общества, где фамилия не всегда совпадает с генеалогической линией.